Får spilteori "Jesus" til at gå på vandet???

20 svar [Seneste indlæg]
Martin
Martins billede
Titel: Bounty Hunter
Forum indlæg: 720
Modtaget: 0
Medlem siden: 08/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

I Matt Matros´ bog "The making of a poker player" skriver Matt om et spilteori relateret problem som Chris Ferguson tidligt i hans karriere præsenterer ham for.
Problemet går sådan her:

Du og jeg spiller NL hold ´em med blinds af henholdsvis 1$ og 2$ og vi har hver 50.000$ foran os.
Der bliver foldet til mig i Small Blind og jeg raiser til 5$.
Før du kigger på din hånd kommer jeg ved et uheld til at afsløre min som indeholder 2 sorte esser.
Nu kender du mine kort og jeg ved du kender mine kort...
Med hvilket hænder kan du calle?
Med hvilket hænder bør du raise?
Hvilket hænder bør du folde?

Er der nogen af jer som kender eksemplet og forklaring bag svaret må i meget gerne poste det for jeg har lidt svært ved at forstå den måde Matt forklarer det på.
Det er altså ikke svaret jeg er intereseret i men udregningen...

Hvis i ikke kender eksemplet må i gerne komme med et bud... Det er derfor jeg har undladt at skrive bogens svar...

The Greek
The Greeks billede
Titel: Mayor
Forum indlæg: 2003
Modtaget: 9
Medlem siden: 22/08/2005
Status: Offline
Pioneer ikon
Artikel forfatter ikon

Det lyder interessant...

Jeg har ikke selv læst Matros' bog, men kan næsten gætte mig til at svaret ikke bare er "fold og vent til næste hånd."

Problematikken går vel egentlig på hvor meget AA (hvor begge esser er kendte) falder i værdi hvis de kendes af din modstander. Først og fremmest har de ingen implied odds, da modstanderen kun folder hvis ikk han rammer bedre end dig.

Omvendt falder hans implied odds også en del, i kraft af af at du ved, at han ved hvad du sidder med. Han har dog fortsat muligheden for at bluffe, i modsætning til dig.

Jeg mener at et raise (med en hvilken som helst hånd) er udelukket, da du altid kan gå all in og dermed være stor favorit før floppet vendes.

Skal man overveje et call er det vel 56s, 67s, 78s og 89s samt 66, 77 og 88 der er de optimale starting hands!?

Du får et (hvilket som helst) par på hånden 5,6 % af gangene du får tildelt kort, og et lavere par der er oppe mod AA vil vinde ca. 20% af gangene(i det tilfælde at hånden spilles til river). Vælger han at calle og spille hånden på floppet skal du altså overveje om han har ramt et sæt hvilket han/man gør ca. 1,1% af alle hænder (hvis altså man ser floppet med alle sine pocketpar). Har du suitede kort er chancen for at få en flush 7% og er de samtidig connected stiger værdien væsentligt, og regner man muligheden for trips og to par med stiger den helt til omegnen af 23%.

Hvordan matematiken kan omsættes i et sagligt bud på hvordan denne braintwister løses ved jeg ikke. Men situationen er bestemt ikke behagelig for esserne.

Jeg vil men at enhver hånd som ikke indeholder et es, er et call værdigt. Hvordan skal esserne forholde sig til floppet (hvis vi antager at dette ikke indeholder et es)? Og bør modstanderen ikke raise/bette ethvert flop som ikke indeholder et es?!

Jeg tror sgu bare jeg har gjort det hele endnu mere uoverskueligt, men problemstillingnen bliver mere interessant jo mere man tænker over den :bom:

Håber der kommer nogle bud, og afslutningsvis en (grundig) udredning Smile :idea:

__________________

'...men i det mindste fik jeg da raket lidt'

 

__________________

'...men i det mindste fik jeg da raket lidt'

Martin
Martins billede
Titel: Bounty Hunter
Forum indlæg: 720
Modtaget: 0
Medlem siden: 08/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Hej Greek.
Godt svar. Du er inde på rette spor. Jeg vil ikke røbe for meget men "svaret" eller rettere baggrunden for "svaret" er meget interessant...

Håber der er flere som har et kvalificeret bud...

Dane
Danes billede
Titel: Golddigger
Forum indlæg: 33
Modtaget: 0
Medlem siden: 27/11/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Ingen du er lang bagud og har en kæmpe stack, vent til en bedre hånd :!:

6,7s er den hånd der har bedst odds mod AA, men det er stadig under 20%, ellers skal du være en kold skid og håbe på at han folder til dit allin efter floppet, i dette tilfælde kan du kalde med alt Laughing out loud

Martin
Martins billede
Titel: Bounty Hunter
Forum indlæg: 720
Modtaget: 0
Medlem siden: 08/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Som Greek skriver ville ingen være et noget kedeligt svar til et problem...

The Greek
The Greeks billede
Titel: Mayor
Forum indlæg: 2003
Modtaget: 9
Medlem siden: 22/08/2005
Status: Offline
Pioneer ikon
Artikel forfatter ikon

@ Dane

Det var også mine første tanker - hvorfor spille mod hans esser, når det er den værst tænkelige hånd han kan have?

Men er det i virkeligheden ikk ham der står med skideskægget i postkassen når floppet vendes og der ikke ligger et es, eller 3 spar eller klør?!

All in på floppet er måske lige voldsomt nok med 50k, men et call eller et "almindeligt" reraise er bestemt heller ikk rart for esserne...

Hvem vil du helst være, esserne eller "den oplyste"?! :twisted:

__________________

'...men i det mindste fik jeg da raket lidt'

 

__________________

'...men i det mindste fik jeg da raket lidt'

Lyhne
Lyhnes billede
Titel: Texas Ranger
Forum indlæg: 965
Modtaget: 3
Medlem siden: 03/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Hhhmmm meget hypotetisk :?

Preflop skal jeg ikke ud at spille fandango da du altid vil være foran (hvis man ser bort fra at jeg ku ha de to røde esser Wink ), men med et "simpelt" call vil jeg have en god chance for at kunne brække dig på floppet (hmmm ekstrem udregning man kan lave på den her) :?: :!: :?:
Jeg ville egentlig calle m hvad som helst. 5$ er en 10.000 del af min stack og som jeg ser det ville man kunne man få esserne til at tvivle på sin styrke m hvilket som helst flop hvor der ikke indgår et es, tre klør eller tre spar.....
Men nu spørger du jo til matematikken og der kan jeg kun sige: Jeg skulle sgu nok ha fulgt med....but i got high.....

DaMuppet
DaMuppets billede
Titel: Sheriff
Forum indlæg: 542
Modtaget: 0
Medlem siden: 04/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

@Dane

man folder ikke A'erne...

Dane
Danes billede
Titel: Golddigger
Forum indlæg: 33
Modtaget: 0
Medlem siden: 27/11/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

@ DaMuppet

Ja ok, det er sandt.

The Greek
The Greeks billede
Titel: Mayor
Forum indlæg: 2003
Modtaget: 9
Medlem siden: 22/08/2005
Status: Offline
Pioneer ikon
Artikel forfatter ikon

Hey Martin 8)

Vi er nødt til at høre hvad "de lærte" siger om situationen!

__________________

'...men i det mindste fik jeg da raket lidt'

 

__________________

'...men i det mindste fik jeg da raket lidt'

mkilde
mkildes billede
Titel: Golddigger
Forum indlæg: 40
Modtaget: 0
Medlem siden: 15/03/2006
Status: Offline
Pioneer ikon

sad lige og læste gamle indlæg igennem og faldt over den her, situationen er jo rimelig underholdende, da der ingen tvivl er at man er bagud når man kun kigger på kortne, men psykologisk er du milevidt foran.

Jeg er ikke i tvivl om der skal calles lige meget hvilken hånd man sidder med, vil ikke raise med nogen da han så kan/vil vælge at gå all in, det er man bestemt ikke intresseret i medmindre man spiller om en date med master fatman :mrgreen:

Et svar fra en af dem der har læst bogen kunne være rart, kan se at denne thread er rimelig gammel, men der er aldrig kommet noget svar.

Sheriffen
Sheriffens billede
Titel: Bounty Hunter
Forum indlæg: 795
Modtaget: 0
Medlem siden: 31/08/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

ja egentlig - jeg ville også calle med alle hænder :mrgreen:

Martin
Martins billede
Titel: Bounty Hunter
Forum indlæg: 720
Modtaget: 0
Medlem siden: 08/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Jeg synes ikke jeg kan give et fyldest gørende svar på problemet desværre og derfor postede jeg aldrig "løsningen"... Jeg skrev en mail til forfatteren af bogen og modtog efter laaang tid en forklaring som var mindst ligeså utvetydig som det fra bogen forekom mig... Jeg kan godt poste mailen eller siderne fra bogen, hvis det skulle fange nogens interesse...

Eric Idle
Eric Idles billede
Titel: Texas Ranger
Forum indlæg: 1012
Modtaget: 1
Medlem siden: 03/11/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

gør det, gør det , gør det :!: :!: :!:

crockett
crocketts billede
Titel: Mayor
Forum indlæg: 2272
Modtaget: 0
Medlem siden: 31/12/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Vi tager det først helt fra bunden.

Hvis man kan være sikker på at AA-spilleren gør som DaMuppet siger, og ikke folder sine A'er, lige meget hvad der kommer af kort, så har man rigeligt store implied odds på grund af stakstørrelserne, og så kan man forsvare at kalde med hvad som helst - bare man så smider når man ikke rammer.

Nå, det skal også minde lidt mere om rigtig poker, så vi tager en ny variant.

Så dumstædige AA-spillere kan man jo nok ikke regne med i praksis. Hvis floppet kommer 789 rainbow, og jeg better $1000, så er der jo nok nogen sandsynlighed for at AA-spilleren synes det er for dyrt at fortsætte under omstændighederne. Om det kan betale sig at calle, afhænger nu af vores read på AA-spilleren: Hvad er sandsynligheden for at han vil betale mig nok når jeg rammer - eller med andre ord, hvad er mine implied odds i praksis.

Foreløbig gik det lige ud ad landevejen. Lad os tage næste niveau.

Fordi tænkende spillere kan finde ud af at smide AA til et stort raise til 789 rainbow, er det korrekt af mig ofte at bette ud som bluff på sådan et flop. Spilteoretisk set (eller, om man vil, pokerteoretisk set) skal jeg bluffe tilfældigt med en hyppighed der svarer til de pot odds jeg giver AA-spilleren. Hvis vi spillede FL, kan den rigtige hyppighed beregnes direkte. I NL er det ikke muligt at gøre det så enkelt på grund af min mulighed for selv at vælge betstørrelse.

Nu fik landevejen lidt kurver, men vi kan give den en drejning mere.

Fordi stakkene er så dybe at det i praksis føles som uendelig dybde, kan enhver pokerhånd spilles som en krig på raises - en krig der næsten ikke hører op. Denne krig handler i praksis ikke om hvem der har den bedste pokerhånd - den handler om hvem der er mest villig til at sætte hvor meget på spil. Hvis vi går ud fra at hverken den ene eller den anden spiller i virkeligheden har råd til at miste hele sin stak - altså at de begge to spiller med "scared money" - så degenererer pokerspillet til ren nervekrig.

Kan man bruge alt dette til noget? Måske kun til at bekræfte at det har stor betydning for spillets karakter hvor store spillernes stakke er i forhold til blinds.

Martin
Martins billede
Titel: Bounty Hunter
Forum indlæg: 720
Modtaget: 0
Medlem siden: 08/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

crockett wrote:
Kan man bruge alt dette til noget? Måske kun til at bekræfte at det har stor betydning for spillets karakter hvor store spillernes stakke er i forhold til blinds.

Hvad med at værdien af perfekt information gør det profitabelt at spille any two mod AA?? Stof til eftertanke for cashgame spillere der hænger sig for meget i store starthænder måske????

Problemet her skal vist kun anskues ud fra et matematisk synspunkt og ikke psykologisk så vidt jeg forstår... Smider hele problemet og mailen fra hr Matross op senere i aften.

Martin
Martins billede
Titel: Bounty Hunter
Forum indlæg: 720
Modtaget: 0
Medlem siden: 08/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Quote:
Matt Matros
Quote:
... Problems like this one are problems og game theory, a branch of mathematics developed to study decision-making in situations where two or more parties have competing interests. The field began with the mathematicians John bla. bla. bla.

...The most common example of a game theory problem is the prisoners´dilemma. Here´s how it works: Two suspects in a crime are put into seperate cells. If they both confess, each will be sentenced to three years in prison. If only one of them confesses, he will be set free after testifying against the other, who will recieve a sentence og ten years. If niether confesses, they will both be convicted of minor offenses and spend just a year in prison. Naturally, if the prisoners could somehow be forced to cooperate, neither would confess and both would be out of jail in a year. This, however, is a noncooperative situation, of the type Nash studied, where the prisoners have no reason to trusteach other. It turns out that the Nash equilibrium for the prisoner´s dilemma is for both prisoners to confess. This is because, at that point, there is no way for either prisoner to gain by making a unilateral change in his strategy (that is, once one prisoner has confessed, it does ther other prisoner no good to remain silent). Nash showed that this is actually the best solution, for both prisoners to confess, even though there are scenarios where each individual could do better. It is these kinds of counterintuitive insights that make game theory fun. The math geeks of poker are game theorists, taking on game theory problems -they are not computing pot odds to more decimal points...

...First, I noticed it would be silly for the aces to make big bets or raises after the flop (exept, of course, if the aces flopped the current nuts, in which case they should move all-in and the hand would be over). This is because his opponent has perfect information. Let´s say the aces decided to just move-in on any flop. Well, then the big blind simply calls when he´s ahead and folds when he´s behind. The aces would be risking $49,995 to win $10. He´ll be behind on far to many flops to make this play profitable.
But it turns out even much smaller bets would not make sense for the aces, and the rationale behind that is the crux of understanding the entire problem. Let´s approach it backwards, starting from the showdown working our way to the preflop strategy. First, we should note that a random hand has about a 15 percent chance of beating aces. It is clear, therefore, that the big blind will be able to make a large overbet on the river about 15 percent of the time. But the big blind can also bluff optimally on the river, and since his bet will be very large, he will only be offering the aces around 1 to 1 to call. The big blind then, can bluff with almost as many hands as he value bets on the river. In all, the big blind will be betting the river about 30 percent of the time, and the aces might as well fold (since the big blind will be playing optimally, and it won´t matter if the aces call or not). Now let´s back up to the turn. The big blind can bet the turn as often as he can bet the river. If he bets the same 30 percent of his hands, the aces can´t call because they´ll be facing another big bet on the river they can´t call. Calling on the turn would just be throwing away money. It gets better. The big blind can add another 29 percent of his hands or so to bet on the turn with-and the aces still can´t call. If they did, they would only be getting about 1 to 1 on their money, so they´d need to win more than half the time to make the call profitable. But they´ll be folding more than half the time on the river, ergo, they won´t be winning more than half the time. Take this logic one more step, and you see the random hand can overbet every flop, because the aces will have to fold on the turn more than half the time. Therefore, before the flop the big blind should call with any two cards.
This argument was put forth on RGP by David Sklansky. It is not a rigorous proof, but it is the idea...

Dette er noget af forklaringen fra bogen...

crockett
crocketts billede
Titel: Mayor
Forum indlæg: 2272
Modtaget: 0
Medlem siden: 31/12/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Lidt læsevejledning:

Det midterste afsnit, hvor man snakker om prisoner's dilemma og Nash equilibrium, er centralt stof i spilteori, men det har ingen relevans for poker mellem to personer. De to begreber handler om spil der ikke er nulsumsspil, altså hvor den ene kan vinde mere end den anden taber. Poker er et nulsumsspil (hvis vi ser bort fra raken). Så hvis den ærede læser ikke kan se nogen sammenhæng mellem det midterste afsnit og det sidste afsnit, er det ikke nogen tilfældighed.

Men ellers er tankegangen typisk Sklansky. Der argumenteres for at der også findes en teoretisk korrekt frekvens for bluff i NL med dybe stakke. Det skal jeg lige tænke lidt mere over.

Martin
Martins billede
Titel: Bounty Hunter
Forum indlæg: 720
Modtaget: 0
Medlem siden: 08/09/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

crockett wrote:
Der argumenteres for at der også findes en teoretisk korrekt frekvens for bluff i NL med dybe stakke. Det skal jeg lige tænke lidt mere over.

Korrekt frekvens for bluff = pottens størrelse i forhold til bud.

Hvis jeg på river byder 100 enheder i en 100 enheder stor pulje og fortæller dig at der er 33,3% chance for at jeg bluffer og 66% chance for at jeg har the nuts så betyder det intet om du folder eller kalder.

hvis du kalder hver gang vinder jeg 100 enheder de 2 gange jeg har nuts og du vinder 200 den ene gang jeg bluffer altså EV=0.

Hvis jeg kan lave et så stort overbet som i eksemplet her at pot odds nærmest bliver 1 til 1 kan jeg bluffe med en frekvens tæt ved 50%...

Wolsing
Wolsings billede
Titel: Mayor
Forum indlæg: 3180
Modtaget: 0
Medlem siden: 12/03/2006
Status: Offline
Pioneer ikon

Martin wrote:
Hvis jeg på river byder 100 enheder i en 100 enheder stor pulje og fortæller dig at der er 33% chance for at jeg bluffer og 77% chance for at jeg har the nuts så betyder det intet om du folder eller kalder.

33% + 77% = 110% ... :error: :sign3:

crockett
crocketts billede
Titel: Mayor
Forum indlæg: 2272
Modtaget: 0
Medlem siden: 31/12/2005
Status: Offline
Pioneer ikon

Martin wrote:
Korrekt frekvens for bluff = pottens størrelse i forhold til bud.

Ja, det var det jeg vidste i forvejen.

Quote:
Hvis jeg kan lave et så stort overbet som i eksemplet her at pot odds nærmest bliver 1 til 1 kan jeg bluffe med en frekvens tæt ved 50%...

Det er min nye indsigt.