Note om Nash Equilibrium

15 svar [Seneste indlæg]
Tomatborgen
Tomatborgens billede
Titel: Cowboy
Forum indlæg: 52
Modtaget: 2
Medlem siden: 09/11/2011
Status: Offline

Enhver, der spiller HU CG må på ét eller andet plan forholde sig til Nash Equilibrium (NE). Derimod er dette koncept ikke så manifest i HU SNG.

Når du spiler HU, og du fornemmer, at din modstander "udnytter" dig - dvs. din aktuelle stil - er det tid til at skifte gear. Den gode modstander fanger ret hurtigt dette og tilpasser sig dit nye gear.

Denne kadence vil på ét tidspunkt nå et punkt, hvor begge spillere har opbygget en stil, som den anden ikke kan udnytte. Når det sker, har man nået NE. For at kunne ramme NE kræves der altså, at begge spillere har en fuldgod forståelse for spillets "subversive" koncepter. NE er naturligvis ikke et nagelfast fikspunkt, men en flydende pol. NE ændrer sig i takt med spillets progression.

Det er evident, at NE er en defensiv strategi og at det ikke i sig selv kan sikre dig valuta. Men det er en nødvendig defensiv, hvis man vil klare sig på mid- & highstakes. Sammenligner man det med fodbold, er NE spillet midt på banen - i maskinrummet. Det fører ikke i sig selv til mål, men det er nødvendigt for at vinde kampen.

 

__________________

Shine on, you crazy diamond

 

__________________

Shine on, you crazy diamond

DrunkSon
DrunkSons billede
Titel: Guvenor
Forum indlæg: 9933
Modtaget: 1543
Medlem siden: 22/07/2008
Status: Offline
Moderator ikon
Blogger ikon
TXP Cup Vinder ikon

Hej TB,

din overskrift fangede min opmærksomhed, da jeg fornyligt blev gjort opmærksom på Nash Equilibrium, men desværre forstår jeg ikke så meget, af det du skriver.

Jeg tro dog, at du skriver, at Nash Equilibrium mest er brugbart i Cash Games.

Måske jeg har misforstået dig, men hvis ikke jeg har, hvorfor mener du så, at det fortrinsvis gælder Cash Games?

__________________
God value på Texaspoker.dk
Oktober DanskeSpil Cup

TXPConverter - Formatering af Hand Histories. Tjek også min personlige side Massage4Wellness

 

__________________
God value på Texaspoker.dk
Oktober DanskeSpil Cup

 TXPConverter - Formatering af Hand Histories. Tjek også min personlige side Massage4Wellness

 

 

 

 

Tomatborgen
Tomatborgens billede
Titel: Cowboy
Forum indlæg: 52
Modtaget: 2
Medlem siden: 09/11/2011
Status: Offline

Hej DrunkSon

Ja, jeg har nok skrevet det lidt for nørdet. Det kunne godt have været klarere formuleret.

NE gælder næsten udelukkende i Cash Games.

NE er så at sige en udligning af styrkeforholdet i en heads-up dyst.

Hvordan gør man så det i praksis?

Lad os fx sige, at du og jeg spillere HU mod hinanden. Jeg min-raiser 100% af mine hænder på Knappen. Det betyder, at jeg så gør det uden skelen til mine kort. Jeg gør det for at udnytte min position for den billigst mulige indsats. Du kan ikke være interesseret i, at jeg får denne mulighed for at spille en masse hænder i position. Du kan derfor forsøge at ødelægge - udfordre - min evindelige raisen. Det kan gøres ved, at du begynder at 3-bette mig. Dette er naturligvis ikke uden risiko - da du ofte må 3-bette uden noget særligt - men det vil uvilkårligt sende det signal til mig, at du ikke accepterer min stil med min-raises. Dette er jeg nødt til at forholde mig til. Og jeg vil sandsynligvis begynde at lave et standardraise på 3BB i stedet for. Og ikke raise alle hænder på Knappen. Hermed har du skabt NE.

__________________

Shine on, you crazy diamond

 

__________________

Shine on, you crazy diamond

zachdk
zachdks billede
Titel: Texas Ranger
Forum indlæg: 833
Modtaget: 67
Medlem siden: 15/09/2009
Status: Offline
Blogger ikon

Også lidt paff på hvorfor du mener det er mest til cash, har er vi jo normalt dybe. Så vil mene det er meget mere til SNG hvor der er blinds som stiger, og Nash slår til.

Tomatborgen
Tomatborgens billede
Titel: Cowboy
Forum indlæg: 52
Modtaget: 2
Medlem siden: 09/11/2011
Status: Offline

@Zachdk.

Jeg kan se på dit billede, at du også synes godt om Collin Moshmans bog om HU. Her giver han jo en udmærket beskrivelse af Nash Equilibrium.

Hvis jeg ikke har misforstået det, er NE en udligningsfaktor. Det ligger jo også i ordet equilibrium. Som jeg ser det, er det netop en fordel, at man er deepstack for at kunne lave NE. Hermed har man bedre mulighed for at lave NE, da det kræver at man udfordrer modstanderens stil for at opnå NE. En anden fordel ved at være dyb er, at man ikke alene kan 3-bette uden det store besvær, men man har også en stak, der gør, at modstanderen må tage dette move seriøst. Man har noget ammunition at bakke det op med.

Jeg tror godt, at man kan bruge NE i HU SNG. Så længe stakkene er dybe. Men på et tidspunkt, når blinds er høje, er der næppe mulighed for at køre NE. Man har ikke chips nok, og risikerer pot-commitment.

Men som sagt, NE er et vanskeligt begreb, og jeg er på ingen måde ekspert på området. Derfor er det også rart med feedback.

__________________

Shine on, you crazy diamond

 

__________________

Shine on, you crazy diamond

zachdk
zachdks billede
Titel: Texas Ranger
Forum indlæg: 833
Modtaget: 67
Medlem siden: 15/09/2009
Status: Offline
Blogger ikon

Er vi enige om af NE er et Push/Fold skema?

Tomatborgen
Tomatborgens billede
Titel: Cowboy
Forum indlæg: 52
Modtaget: 2
Medlem siden: 09/11/2011
Status: Offline

@ ZACH

Nej, det er vi ikke enige om.

Fra Wikipedia

In game theory, Nash equilibrium (named after John Forbes Nash, who proposed it) is a solution concept of a game involving two or more players, in which each player is assumed to know the equilibrium strategies of the other players, and no player has anything to gain by changing only his own strategy unilaterally[1]:14. If each player has chosen a strategy and no player can benefit by changing his or her strategy while the other players keep theirs unchanged, then the current set of strategy choices and the corresponding payoffs constitute a Nash equilibrium.

Det er også sådan, Collin Moshman beskriver det i "Heads-Up No-Limit".

På sin vis er NE nærmest det modsatte af en push-fold-strategi. Ideen er jo, at man forsøger at udligne en given modstanders edge. Det gør man ikke ved at gå all-in med dybe stakke. Og hvis man går all-in i cash games, er det ikke NE.

__________________

Shine on, you crazy diamond

 

__________________

Shine on, you crazy diamond

DrunkSon
DrunkSons billede
Titel: Guvenor
Forum indlæg: 9933
Modtaget: 1543
Medlem siden: 22/07/2008
Status: Offline
Moderator ikon
Blogger ikon
TXP Cup Vinder ikon

Som jeg havde forstået det, så bruger man NE for at gøre sig uforudsigelig.

Igen som jeg har forstået det, så kan det med fordel bruges i slutspillet af SnG eller Turneringer, når stakken bliver mindre i forhold til blinds, og man når til push/fold stadiet.

Derfor mit spørgsmål om, hvorfor det er mest brugbart i Cash Games.

Jeg kan dog godt se, at det også kan bruges i Cash Games, men kun i forhold til at gøre sig uforudsigelig, ikke til push/fold.

__________________
God value på Texaspoker.dk
Oktober DanskeSpil Cup

TXPConverter - Formatering af Hand Histories. Tjek også min personlige side Massage4Wellness

 

__________________
God value på Texaspoker.dk
Oktober DanskeSpil Cup

 TXPConverter - Formatering af Hand Histories. Tjek også min personlige side Massage4Wellness

 

 

 

 

Tomatborgen
Tomatborgens billede
Titel: Cowboy
Forum indlæg: 52
Modtaget: 2
Medlem siden: 09/11/2011
Status: Offline

@DrunkSon

Som jeg har forstået det, så bruger man NE for at udligne modstanderens edge ved at iværksætte modtræk mod hans aktuelle stil. Eller som du udtrykker det: man bruger NE for at gøre sig uforudsigelig.

Efter min opfattelse af NE kan man ikke bruge det som all-in-våben. Man kan naturigvis altid skubbe, men så hedder det ikke NE. Jeg mener, at NE er og bliver et redskab med forholdsvis dybe stakke. Hvis de effektive stakke ikke er dybe, mister NE sin værdi.

Grunden til, at det er mest brugbart i cash games skyldes, som jeg opfatter det, blindsene. Så længe blindsene er små, tror jeg, at NE har den samme værdi i HU SNG som i cash games. Men i slutspillet vil blinds være så høje, at man skal tænke i andre baner. Ofte i push/fold.

Jeg går og knokler med, hvorvidt NE også er brugbart i PLO, som er det eneste, jeg spiller nu. Indtil videre tør jeg ikke drage nogle konklusioner. Bortset fra, at NE ikke er så effektivt værkøj som i 2-kortsspillet.

__________________

Shine on, you crazy diamond

 

__________________

Shine on, you crazy diamond

zachdk
zachdks billede
Titel: Texas Ranger
Forum indlæg: 833
Modtaget: 67
Medlem siden: 15/09/2009
Status: Offline
Blogger ikon

OK hvis vi tager teori delen, ja så har du ret. Men omkring Nash equilibrium i heads up spil så snakker vi altså push/fold skema = Unexploitable short stack play, så et ganske kort spørgsmål spiller du selv HU? og hvorfor denne post?

Sådan ser Nash equilibrium ud i min verden...

Ender
Enders billede
Titel: Guvenor
Forum indlæg: 9250
Modtaget: 649
Medlem siden: 27/10/2005
Status: Offline
Pioneer ikon
Blogger ikon
zachdk skrev:

OK hvis vi tager teori delen, ja så har du ret. Men omkring Nash equilibrium i heads up spil så snakker vi altså push/fold skema = Unexploitable short stack play, så et ganske kort spørgsmål spiller du selv HU? og hvorfor denne post?

Sådan ser Nash equilibrium ud i min verden...

kan du komme med du eksempel på hvordan man bruger dette skema, når man er HU og blinds er meget høje i forhold til stakken.

__________________

More live games PLZ.

 

__________________

More live games PLZ.

Tomatborgen
Tomatborgens billede
Titel: Cowboy
Forum indlæg: 52
Modtaget: 2
Medlem siden: 09/11/2011
Status: Offline

@Zachdk

Spændende skema. Jeg kan se, at NE - modsat hvad jeg troede - også kan anvendes i et push-fold-perspektiv. Altid godt at erfare noget nyt.

__________________

Shine on, you crazy diamond

 

__________________

Shine on, you crazy diamond

zachdk
zachdks billede
Titel: Texas Ranger
Forum indlæg: 833
Modtaget: 67
Medlem siden: 15/09/2009
Status: Offline
Blogger ikon

Tallet i tabellen er antal Big Blinds (Effective stacks.)

Så f.eks. 76s kan du pushe 20+ BB (Ikke sikkert man ville gøre det) mens du 'kun' kan kalde med 5,4 Big Blinds effective stacks.

Sakset fra andet forum:

the 1st chart tells you that a certain hand is a profitable shove below the given stack size.

the second chart tells you the stack size below which a certain hand is a profitable call, if your opponent shoves at you assuming the opponent is playing according to the first chart.

** the charts assume you are playing a game where the rules are push all-in, or fold. no other options. This is probably very relevant for the last few hands of a tournament where the blinds are high and only two players remain. It becomes less relevant in other situations.

*** game theory works out that these are "optimal" strategies. "Optimal" is a technical game theory term that means that no strategy performs better against an opponent playing an optimal counter-strategy. It also means that no strategy your opponent employs could decrease your expectation in the game. It does NOT mean that this strategy is maximally profitable -- it is not optimal in the dictionary english sense -- against a weak opponent. If your opponent does not play a game-theory-optimal strategy, you could potentially do better than the game-theory-optimal strategy.

**** no limit holdem: there's always exceptions! there's some weirdness here that can mostly be ignored, where certain hands are good to shove with at one stack size, but at a slightly different stack size the opponent's calling range is slightly different so the hand isn't a good shove any more. If you drew the chart according to stack sizes instead of hands, some hands appear and disappear off the shoving and calling ranges, rather than just appearing at some stack sizes and staying on the "green light" list. The chart shows the most significant cases of this: 63s, 53s, and 43s, which are shoves at some stack sizes in a discontinuous way.

SuneHN
SuneHNs billede
Titel: Cowboy
Forum indlæg: 139
Modtaget: 9
Medlem siden: 11/11/2009
Status: Offline

Det er sgu lidt sjovt og interessant. Jeg kan godt se at NE kan bruges som i viser ovenfor, meeen jeg synes det er at strække den lidt, da NE oprindelig handler om at skabe fordele for alle parter i en virksomhed for eksempel. Det var bla. det han fik Nobels prisen for. Så at kalde det for en defensiv taktik er det samme som at sige at man er bagud og bruger NE for at komme på højde med modstanderen. Du vil i min verden ikke bruger hans teori som "game plan" da man til en hver tid ikke vil kunne vinde på den teori

Jeg vil hævde at for at vinde skal du til at bruge ganske almindelige pot odds mm. og vide hvor meget må jeg bette i en pot og hvad må jeg kalde med osv. Hvis man studere NE har den ikke noget af dette med, da det netop er det modsatte af hvad NE oprindelig er skabt til.

Tomatborgen
Tomatborgens billede
Titel: Cowboy
Forum indlæg: 52
Modtaget: 2
Medlem siden: 09/11/2011
Status: Offline

@SuneHN

Spændende input. Det kan diskuteres, om NE er et defensivt værktøj. Pointen er, at den skaber en slags nivellering i det aktuelle spil. Indtil spillet udvikler sig til et nyt stadie.

Du siger, at man ikke kan vinde på teorien. Det har du ret i. Men jeg ser mere NE som et slags værktøj blandt andre tools til at variere sit spil. Og her synes jeg, det har sin berettigelse.

Det er helt klart, at man skal kende odds - både direkte og implied - og equity. Hvis man ikke kan det til punkt og prikke, får man store problemer, tror jeg. Hvad angår Heads-Up cash games med dybe stakke, vil jeg fokusere endog særdeles meget på implied odds. Dettte gælder både i NLHE og PLO.

__________________

Shine on, you crazy diamond

 

__________________

Shine on, you crazy diamond

DrunkSon
DrunkSons billede
Titel: Guvenor
Forum indlæg: 9933
Modtaget: 1543
Medlem siden: 22/07/2008
Status: Offline
Moderator ikon
Blogger ikon
TXP Cup Vinder ikon

@ Sune

Jeg tror, at du har fat i noget af det rigtige. Man skal nemlig kun bruge NE når du er bagud (dårligere) end din modstander.

Hvis du føler, at du er bedre en din modstander, skal du ikke bruge NE, men spille dine odds.

__________________
God value på Texaspoker.dk
Oktober DanskeSpil Cup

TXPConverter - Formatering af Hand Histories. Tjek også min personlige side Massage4Wellness

 

__________________
God value på Texaspoker.dk
Oktober DanskeSpil Cup

 TXPConverter - Formatering af Hand Histories. Tjek også min personlige side Massage4Wellness